СПбПУ
Математический анализ Бортковская Мария Романовна
0%
Пред.
Данные курса
Общая информация
Форум
Вебинар в системе Webinar.ru
Ссылка на вебинарную комнату курса
Ссылка на ресурсный курс (РАЗМЕЩАЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ)
Форум
Ссылка на вебинарную комнату курса
Ссылка на ресурсный курс (РАЗМЕЩАЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ)
Обьявления
Инструкции для преподавателей
Инструкции для студентов
Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифф. уравнениям 1998
Дополнительная литература
Дополнительная литература по теме "Дифференциальные уравнения" (Понтрягин Л.С. Дифференциальные уравнения и их приложения")
Лекции
План занятий
Коллоквиум. Тренировочный вариант.
Вопросы коллоквиума
Лекции по теме "ФНП" (до экстремумов)
Лекции по теме "Экстремум ФНП."
Лекции по теме "Кратный интеграл"
Лекции по теме "Криволинейные интегралы"
Лекции по темам "Поверхностные интегралы. Элементы теории поля"
Тест 1. Коллоквиум по темам "Функции нескольких переменных. Кратные и криволинейные интегралы"
Высшая математика. 2 семестр
Лекции по темам "Ряды" и "ТФКП". Указания к практическим занятиям
Нули и особые точки регулярной ФКП. Вычеты. Теорема о вычетах. Примеры.
Коллоквиум весна
Расчетные задания и контрольные работы
Экстремумы ФНП
Лекция 08_10_2024 РАЗБОР ЗАДАЧ НА ЭКСТРЕМУМ ФНП
Образец варианта к/р по теме "ФНП"
Образцы решения задач на экстремум ФНП
К_р №1 "ФНП" переписывание №1
Криволинейные и поверхностные интегралы
Образец решения расчетного задания "Криволинейные и поверхностные интегралы"
Образец варианта к/р по теме "Кратные интегралы"
Разбор задач по теме "Кратные интегралы"
Кратные интегралы
Практики 3 и начало 4 семестров
Расчетное задание "Линейные ДУ и СДУ"
Полезные методические пособия по теме "ЛДУ и СЛДУ"
Метод вариации произвольных постоянных для ЛДУ с постоянными коэффициентами (пример решения задачи 2 из р/з)
Пример решения задачи 4 из р/з (СЛДУ)
Решение неоднородной СЛДУ (задача сложнее, чем №4 в р/з, размещена здесь для тех, кто хочет глубоко разобраться в теме ЛСДУ)
Расчетное задание "Ряды Фурье"
Разбор ИДЗ по теме "ТФКП: интегралы и ряды"
Индивидуальное домашнее задание по теме "ТФКП: интегралы и ряды"
Видео: лекции, консультации
Лекция 2. Предел и непрерывность ФНП
Консультация по теме лекции 2; 8.09.20
Лекция 3. Частные производные, дифференцируемость ФНП
Консультация по теме лекции 3. 15.09.20
Лекция 4. Дифференцирование сложной функции. Геометрический смысл частных производных и дифференциала
Консультация по лекции 4 22.09.20
Лекция 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
Консультация по теме лекции 5( 29.09.20)
Лекция6. Окончание темы "Дифференциалы высших порядков"
Консультация по теме лекции 6 (включая замены переменных). 06.10.20
Окончание консультации 06.10.20
Формула Тейлора. Экстремумы ФНП
Лекция 7. Формула Тейлора ФНП
Лекция 8. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
Лекция 9. Неявные и обратные отображения
Лекция 10. Постановка задачи на условный экстремум. Необходимые условия условного экстремума
Лекция 11. Достаточные условия условного экстремума
Тема 3. Двойные и тройные интегралы. Определение, свойства
Консультация по теме 3. 13.10.20
Консультация по теме 3 (13.10.20). Разбор задач
Лекция 12. Понятие кратного интеграла
Лекция 13. Представление кратного интеграла с помощью повторного
Консультация 17.11 (задачи: расставить пределы в повторном интеграле для двойного)
Тема 4. Замена переменных в кратном интеграле. Вычисление площадей и объемов
Консультация по теме 4. 20.10.20
Окончание консультации 20.10.20
Консультация по теме 4. 27.10.20
Вычисление площадей и объемов фигур (консультация 03.11.20)
Разбор задачи на вычисление площади плоской области с использованием замены переменных в двойном интеграле (03.11.20)
Лекция 14. Замена переменных в кратном интеграле
Разбор задачи на вычисление объема (консультация 10.11.20)
Тема 5. Криволинейные интегралы
Консультация по теме 5. 27.10.20
Криволинейные интегралы (основные факты)
Лекция 15. Понятия и свойства КИ 1 и 2 рода. Два определения КИ 2 рода
Тренировочный вариант коллоквиума
Начальные сведения о кривых (1 курс, повторение)
Лекция 16. Формула Грина. Независимость КИ 2 рода от пути интегрирования
Тема 6. Поверхности и поверхностные интегралы
Консультация по теме "Некоторые сведения из теории поверхностей" 03.11.20
Консультация по теме "Поверхности. Поверхностные интегралы" 10.11.20
Лекция 17. Некоторые сведения о поверхностях
Лекция18. Площадь поверхности. ПИ 1 и 2 рода: их определения, свойства, вычисление с помощью повторных интегралов
Лекция 19. Теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса. Элементы теории поля (дифференциальные операторы)
Тренировочный тест "Поверхностные интегралы"
Тренировочный тест "Элементы теории поля"
Тренировочный тест "Поверхностные интегралы: быстрый счет"
Тема 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия. ОДУ первого порядка
Запись лекции "ОДУ первого порядка" 16.11.10_14.00-15.40
Лекция 20. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия для ОДУ 1 порядка, разрешенного относительно производной.
Лекция 21. Разные ОДУ 1 порядка
Тренировочный тест "ДУ первого порядка"
Тренировочный тест "Ломаные Эйлера"
Материалы к контрольной работе "ДУ 1 порядка. ДУ, допускающие понижение порядка"
Тема 8. ОДУ в симметричной форме. ОДУ в полных дифференциалах
Вопросы-ответы по лекции
Запись лекции "ОДУ в симметричной форме" 20.11.20_12.00-13.40
Лекция 22. ДУ в симметричной форме, в полных дифференциалах. Метод введения параметра
Тренировочный тест "ДУ первого порядка в симметричной форме"
Тема 9. ЛДУ порядка n
Запись лекции "Однородное ЛДУ" 23.11.20_14.00-15.40
Вопросы-ответы по теме
Лекция 23. Понижение порядка ДУ. Начало темы "ЛДУ порядка n": Однородное ЛДУ и НЛДУ (общая теория)
Запись лекции 27.11.20_12.00-13.40
Лекция 24. Нахождение частного решения неоднородного ЛДУ (метод вариации постоянных). ЛДУ с постоянными коэффициентами. НЛДУ со специальной правой частью (отыскание частного решения)
Тренировочный тест "ЛДУ порядка n: общая теория"
Тренировочный тест "ЛДУ порядка n с постоянными коэффициентами"
Тема 10. Системы дифференциальных уравнений
Лекция 25. Нормальная система ДУ (начало темы)
Вопросы-ответы по теме
Запись лекции 30.11.20_14.00-15.40
Запись лекции 04.12.20_12.00-12.40
Лекция 26. Теорема существования и единственности для ЛСДУ
Запись лекции 07.12.20_14.00-15.40
Лекция 27. Линейные системы ДУ (общая теория)
Тренировочный тест "ЛСДУ: общая теория"
Тема 11. ЛСДУ с постоянными коэффициентами
Вопросы-ответы по теме
Запись лекции 11.12.20_ 12.00-13.40
Запись лекции 14.12.20_14.00-15.40
Лекция 28. Матричная экспонента. ФМР для ОСЛДУ с постоянной матрицей простой структуры
Лекция 29. ФМР для ОСЛДУ в общем случае
Лекция 30. Неоднородная ЛСДУ с постоянными коэффициентами. Примеры решения систем ДУ
Тренировочный тест "Общее решение ЛСДУ с постоянными коэффициентами"
ЛЕКЦИИ ПО ТЕМАМ "РЯДЫ" и "ТФКП"
Лекции по темам "Ряды" и "ТФКП"
Промежуточная аттестация
Тренировочный вариант на тройку
Вопросы Коллоквиума весна 2023
Экзаменационные вопросы весна 2023
След.
Боковая панель
СПбПУ
Русский (ru)
Русский (ru)
English (en)
Вход
Навигация по сайту
Математический анализ Бортковская Мария Романовна
В начало
Перейти к основному содержанию
Информация о курсе
В начало
Курсы
Учебный год 2024/25, осенний семестр
Бакалавриат
Математический анализ Бортковская Мария Романовна
Описание
Математический анализ Бортковская Мария Романовна
Учитель:
Бортковская Мария Романовна
Skill Level
:
Beginner
Skill Level
:
Beginner
Skill Level
:
Beginner