loader image
Skip to main content
  • Математический анализ Бортковская Мария Романовна
    0%
  • Previous
  • Course data
    Общая информация
    Форум
    Вебинар в системе Webinar.ru
    Ссылка на ресурсный курс (РАЗМЕЩАЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ)
    Обьявления
    Инструкции для преподавателей
    Инструкции для студентов
    Дополнительная литература
    Дополнительная литература по теме "Дифференциальные уравнения" (Понтрягин Л.С. Дифференциальные уравнения и их приложения")
    Лекции осень 24/25
    План занятий
    Коллоквиум. Тренировочный вариант.
    Вопросы коллоквиума
    Лекции по теме "ФНП" (до экстремумов)
    Лекции по теме "Экстремум ФНП."
    Лекции по теме "Кратный интеграл"
    Лекции по теме "Криволинейные интегралы"
    Лекции по темам "Поверхностные интегралы. Элементы теории поля"
    Высшая математика. 2 семестр
    ЛЕКЦИИ ПО ТЕМАМ "РЯДЫ" и "ТФКП" ВЕСНА 24/25!!!!
    Лекции по темам "Ряды" и "ТФКП"
    Определенные и несобственные интегралы средствами ТФКП 26_05_25 (копия)
    Коллоквиум ВЕСНА!!!
    Вопросы Коллоквиума весна (копия)
    КОЛЛОКВИУМ ВЕСНА 24/25 уч. года
    Тренировочный вариант коллоквиума
    Практики осень
    П Р А К Т И К И ВЕСНА 24/25
    ВОПРОСЫ КОЛЛОКВИУМА 2 СЕМЕСТР "СДУ и РЯДЫ"
    Расчетное задание "Линейные ДУ и СДУ"
    Полезные методические пособия по теме "ЛДУ и СЛДУ"
    Консультация 28_02_25 Разбор задач №№ 1- 3 из р/з "ЛДУ и ЛСДУ"
    Метод вариации произвольных постоянных для ЛДУ с постоянными коэффициентами (пример решения задачи 2 из р/з)
    Пример решения задачи 4 из р/з (СЛДУ)
    Решение неоднородной СЛДУ (задача сложнее, чем №4 в р/з, размещена здесь для тех, кто хочет глубоко разобраться в теме ЛСДУ)
    Лекция 30. Неоднородная ЛСДУ с постоянными коэффициентами. Примеры решения систем ДУ (копия)
    ПЕРЕПИСЫВАНИЕ №1 К/Р по теме "ОДУ"
    Тренировочный вариант к/р по теме "Ряды"
    Расчетное задание "Ряды Фурье"
    К/р "Ряды"
    ПЕРЕПИСЫВАНИЕ к/р по теме "РЯДЫ"
    Нули и особые точки регулярной ФКП. Вычеты. Теорема о вычетах. Примеры.
    ПЕРЕПИСЫВАНИЕ №2 к/р по теме "РЯДЫ"
    Самостоятельная работа "Введение в ТФКП"
    Лекция- консультация 29.04.2025 (Следствия интегральной формулы Коши. Вычисление интегралов: первая задача ИДЗ)
    Разбор ИДЗ по теме "ТФКП: интегралы и ряды"
    Индивидуальное домашнее задание по теме "ТФКП: интегралы и ряды"
    Определенные и несобственные интегралы средствами ТФКП 26_05_25
    Переписывание самостоятельной работы "ТФКП" 12 мая 2025
    Переписывание №2 самостоятельной работы "ТФКП"
    Лекции ОСЕНЬ
    Лекция 2. Предел и непрерывность ФНП
    Консультация по теме лекции 2; 8.09.20
    Лекция 3. Частные производные, дифференцируемость ФНП
    Консультация по теме лекции 3. 15.09.20
    Лекция 4. Дифференцирование сложной функции. Геометрический смысл частных производных и дифференциала
    Консультация по лекции 4 22.09.20
    Лекция 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
    Консультация по теме лекции 5( 29.09.20)
    Лекция6. Окончание темы "Дифференциалы высших порядков"
    Консультация по теме лекции 6 (включая замены переменных). 06.10.20
    Окончание консультации 06.10.20
    ЛЕКЦИИ ОСЕНЬ продолжение
    Лекция 7. Формула Тейлора ФНП
    Лекция 8. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума
    Лекция 9. Неявные и обратные отображения
    Лекция 10. Постановка задачи на условный экстремум. Необходимые условия условного экстремума
    Лекция 11. Достаточные условия условного экстремума
    Тема 3. Двойные и тройные интегралы. Определение, свойства
    Консультация по теме 3. 13.10.20
    Консультация по теме 3 (13.10.20). Разбор задач
    Лекция 12. Понятие кратного интеграла
    Лекция 13. Представление кратного интеграла с помощью повторного
    Консультация 17.11 (задачи: расставить пределы в повторном интеграле для двойного)
    Тема 4. Замена переменных в кратном интеграле. Вычисление площадей и объемов
    Консультация по теме 4. 20.10.20
    Окончание консультации 20.10.20
    Консультация по теме 4. 27.10.20
    Вычисление площадей и объемов фигур (консультация 03.11.20)
    Разбор задачи на вычисление площади плоской области с использованием замены переменных в двойном интеграле (03.11.20)
    Лекция 14. Замена переменных в кратном интеграле
    Разбор задачи на вычисление объема (консультация 10.11.20)
    Тема 5. Криволинейные интегралы
    Консультация по теме 5. 27.10.20
    Криволинейные интегралы (основные факты)
    Лекция 15. Понятия и свойства КИ 1 и 2 рода. Два определения КИ 2 рода
    Тренировочный вариант коллоквиума
    Начальные сведения о кривых (1 курс, повторение)
    Лекция 16. Формула Грина. Независимость КИ 2 рода от пути интегрирования
    Тема 6. Поверхности и поверхностные интегралы
    Консультация по теме "Некоторые сведения из теории поверхностей" 03.11.20
    Консультация по теме "Поверхности. Поверхностные интегралы" 10.11.20
    Лекция 17. Некоторые сведения о поверхностях
    Лекция18. Площадь поверхности. ПИ 1 и 2 рода: их определения, свойства, вычисление с помощью повторных интегралов
    Лекция 19. Теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса. Элементы теории поля (дифференциальные операторы)
    Тренировочный тест "Поверхностные интегралы"
    Тренировочный тест "Элементы теории поля"
    Тренировочный тест "Поверхностные интегралы: быстрый счет"
    Тема 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия. ОДУ первого порядка
    Запись лекции "ОДУ первого порядка" 16.11.10_14.00-15.40
    Лекция 20. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия для ОДУ 1 порядка, разрешенного относительно производной.
    Лекция 21. Разные ОДУ 1 порядка
    Тренировочный тест "ДУ первого порядка"
    Тренировочный тест "Ломаные Эйлера"
    Материалы к контрольной работе "ДУ 1 порядка. ДУ, допускающие понижение порядка"
    Тема 8. ОДУ в симметричной форме. ОДУ в полных дифференциалах
    Вопросы-ответы по лекции
    Запись лекции "ОДУ в симметричной форме" 20.11.20_12.00-13.40
    Лекция 22. ДУ в симметричной форме, в полных дифференциалах. Метод введения параметра
    Тренировочный тест "ДУ первого порядка в симметричной форме"
    Тема 9. ЛДУ порядка n
    Запись лекции "Однородное ЛДУ" 23.11.20_14.00-15.40
    Лекция 23. Понижение порядка ДУ. Начало темы "ЛДУ порядка n": Однородное ЛДУ и НЛДУ (общая теория)
    Запись лекции 27.11.20_12.00-13.40
    Лекция 24. Нахождение частного решения неоднородного ЛДУ (метод вариации постоянных). ЛДУ с постоянными коэффициентами. НЛДУ со специальной правой частью (отыскание частного решения)
    Тренировочный тест "ЛДУ порядка n: общая теория"
    Тренировочный тест "ЛДУ порядка n с постоянными коэффициентами"
    Тема 10. Системы дифференциальных уравнений
    Лекция 25. Нормальная система ДУ (начало темы)
    Вопросы-ответы по теме
    Запись лекции 30.11.20_14.00-15.40
    Запись лекции 04.12.20_12.00-12.40
    Лекция 26. Теорема существования и единственности для ЛСДУ
    Запись лекции 07.12.20_14.00-15.40
    Лекция 27. Линейные системы ДУ (общая теория)
    Тренировочный тест "ЛСДУ: общая теория"
    Тема 11. ЛСДУ с постоянными коэффициентами
    Вопросы-ответы по теме
    Запись лекции 11.12.20_ 12.00-13.40
    Запись лекции 14.12.20_14.00-15.40
    Лекция 28. Матричная экспонента. ФМР для ОСЛДУ с постоянной матрицей простой структуры
    Лекция 29. ФМР для ОСЛДУ в общем случае
    Лекция 30. Неоднородная ЛСДУ с постоянными коэффициентами. Примеры решения систем ДУ
    Тренировочный тест "Общее решение ЛСДУ с постоянными коэффициентами"
    Промежуточная аттестация ОСЕНЬ 24/25
    ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ ВЕСНА 24/25
    Вопросы Коллоквиума весна
    Экзаменационные вопросы весна
    Тренировочный вариант на тройку
    Тренировочные варианты на тройку с ЛСДУ или ЛДУ
    Задачи на экзамен
  • Next
  • Categories
    • All categories
    • Учебный год 2025/26, осенний семестр
    Учебный год 2024/25, весенний семестр
    Бакалавриат
    • 15.03.03 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
    • 03.04.02 Физика
    • 03.03.02 ФИЗИКА
    • 01.03.03 Механика и математическое моделирование
    • 03.03.01 Прикладные математика и физика
    • 01.03.02 Прикладная математика и информатика
    • 03.04.01 Прикладные математика и физика
    • 01.04.02 Прикладная математика и информатика
    • 00.00.00 Пусто
    Магистратура
    • 01.04.03 Механика и математическое моделирование
    • 15.04.03 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
    • Разное
    Курсы структурных подразделений
    • Высшая школа фундаментальных физических исследований
    • Кафедра физики
    • Кафедра высшей математики
    • Высшая школа теоретической механики
    • Высшая школа прикладной математики и вычислительной физики
    • Высшая школа механики и процессов управления
  • Home
English ‎(en)‎
Русский ‎(ru)‎ English ‎(en)‎
Log in
Categories Collapse Expand
  • All categories
  • Учебный год 2025/26, осенний семестр
Учебный год 2024/25, весенний семестр
Бакалавриат
  • 15.03.03 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
  • 03.04.02 Физика
  • 03.03.02 ФИЗИКА
  • 01.03.03 Механика и математическое моделирование
  • 03.03.01 Прикладные математика и физика
  • 01.03.02 Прикладная математика и информатика
  • 03.04.01 Прикладные математика и физика
  • 01.04.02 Прикладная математика и информатика
  • 00.00.00 Пусто
Магистратура
  • 01.04.03 Механика и математическое моделирование
  • 15.04.03 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
  • Разное
Курсы структурных подразделений
  • Высшая школа фундаментальных физических исследований
  • Кафедра физики
  • Кафедра высшей математики
  • Высшая школа теоретической механики
  • Высшая школа прикладной математики и вычислительной физики
  • Высшая школа механики и процессов управления
Home

    Course info

    Математический анализ Бортковская Мария Романовна

    • Teacher: Бортковская Мария Романовна
    Skill Level: Beginner
    Skill Level: Beginner
    Skill Level: Beginner

    Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого
    Политика конфиденциальности
    Политика обработки cookie

    При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна

    Санкт-Петербургский политехнический университет

    Контакты:

    195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус

    +7 (812) 552-65-08

    support@spbstu.ru

    Мы в социальных ресурсах

    Мы используем cookies и рекомендательные технологии для улучшения работы сайта. Продолжая использовать этот сайт, Вы соглашаетесь на использование файлов cookie.